Hệ số thập phân là gì? Tìm hiểu hệ số Decimal number

Hệ số thập phân là gì? Tìm hiểu hệ số Decimal number và ứng dụng của nó.

Số thập phân là gì?

Số thập phân (Decimal Number) cơ số 10 là một hệ thống đánh số có 10 ký hiệu bao gồm các chữ số 0-9, được sử dụng lần đầu bởi người Trung Quốc trong năm 1350 trước CN. Hệ thống số 10 ký hiệu đó là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Hệ thống số thập phân cũng được sử dụng trong lập trình vi xử lý và có vai trò quan trọng trong ngành khoa học công nghệ.

Biểu diễn số thập phân như thế nào?

Số thập phân biểu diễn số có trọng số (hoặc vị trí), trong đó giá trị của mỗi chữ số được xác định bởi vị trí của nó (hoặc trọng số của chúng) trong một số. Vị trí của mỗi chữ số có trọng số là lũy thừa của 10. Mỗi vị trí trong hệ thập phân có ý nghĩa gấp 10 lần so với vị trí trước đó.

Các số thập phân có thể được đặt trong biểu đồ giá trị vị trí thập phân để biểu thị một giá trị. Ví dụ: bạn có thể sử dụng biểu đồ thập phân sau để biểu diễn số 671.

Trong bảng trên có “6” hàng trăm (600), “7” hàng chục (70) và “1” để có số thập phân 671.

Ví dụ 1: Con số 2025 được hiểu là:

2025 = 2x103+0x10x2+2x10x1+5x100 = 2000+0+20+5 = 2005

Ở đây, bên phải nhất là bit 5 là bit ít quan trọng nhất (LSB) và bên trái nhất là bit 2 là bit quan trọng nhất (MSB).

Ví dụ 2: Số 250,36 được hiểu là –

250,36 = 2x10 2 + 5x10x 1 + 0x10 0 + 3x10 -1 + 6x10 -2 = 200 + 50 + 0 + 0,3 + 0,06 = 250,36

Ở đây, bên phải nhất là bit 6 là bit ít quan trọng nhất (LSB) và bên trái nhất là bit 2 là bit quan trọng nhất (MSB).

Nói chung, một số được biểu thị trong hệ cơ số-r có hệ số nhân với lũy thừa của r.

Hệ số a _j nằm trong khoảng từ 0 đến (r-1). Biểu diễn số thực trong base-r như sau:

a n xr n + a (n-1) xr (n-1) + ... ... + a 1 xr 1 + a 0 + a -1 xr -1 + a -2 xr -2 + ... ... + a -m xr -m

Trong đó, a ₀ , a ₁ , … a _(n-1) và a _n là các chữ số phần nguyên, n là tổng số các chữ số nguyên. a _-1 , a _-2 , … và a _-m là các chữ số thuộc phân số, m là tổng các chữ số thuộc phân số.

Ưu điểm và nhược điểm

Ưu điểm chính của Hệ thống số thập phân là dễ đọc, dễ sử dụng bởi con người và dễ thao tác.

Tuy nhiên, có một số nhược điểm, như lãng phí không gian và thời gian. Vì hệ thống kỹ thuật số (ví dụ: Máy tính) và phần cứng dựa trên hệ thống số nhị phân (0 hoặc 1), vì vậy chúng ta cần không gian 4 bit để lưu trữ mỗi bit của số thập phân, trong khi số thập lục phân cũng chỉ cần 4 bit và số thập lục phân có nhiều chữ số hơn số thập phân là một lợi thế của Hệ thống số thập lục phân.

Số bổ sung của số thập phân (cơ số 10) của 9 và 10

Phần bù của 9 cho một số thập phân là phép trừ mỗi chữ số của nó từ 9. Ví dụ, phần bù của 9 cho số thập phân 2005 là 9999 – 2005 = 7994.

Phần bù của số thập phân của 10 là phần bù của số 9 của số đã cho cộng với 1 đến bit có ý nghĩa nhỏ nhất (LSB). Ví dụ phần bù của số thập phân năm 2005 là (9999 – 2005) + 1 = 7995.

Nguồn: Hệ số thập phân là gì? Tìm hiểu hệ số Decimal number