Số thập lục phân là gì? Ứng dụng của số Hexadecimal Number

Số thập lục phân là gì? Ứng dụng số Hexadecimal Number như thế nào?

Số thập lục phân là gì?

Số thập lục phân là gì? Hệ thống số thập lục phân (Hexadecimal Number System) là một loại kỹ thuật biểu diễn số, trong đó giá trị của cơ số là 16. Điều đó có nghĩa là chỉ có 16 ký hiệu hoặc các giá trị chữ số có thể có, có 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Trong đó A, B, C, D, E và F là các biểu diễn bit đơn lẻ của giá trị thập phân 10, 11, 12, 13, 14 và 15 tương ứng. Nó chỉ yêu cầu 4 bit để biểu diễn giá trị của bất kỳ chữ số nào. Số thập lục phân được biểu thị bằng cách thêm tiền tố 0x hoặc hậu tố h.

Vị trí của mỗi chữ số có trọng số là một lũy thừa của 16. Mỗi vị trí trong hệ thập lục phân có ý nghĩa hơn 16 lần so với vị trí trước đó, điều đó có nghĩa là giá trị số của một số thập lục phân được xác định bằng cách nhân mỗi chữ số của số đó với giá trị của vị trí mà chữ số xuất hiện và sau đó thêm các sản phẩm. Vì vậy, nó cũng là một hệ thống số vị trí (hoặc trọng số).

Biểu diễn số thập lục phân như thế nào?

Mỗi số Hệ thập lục phân chỉ có thể được biểu diễn bằng 4 bit, với mỗi nhóm bit có giá trị riêng trong khoảng từ 0000 (đối với 0) đến 1111 (đối với F = 15 = 8 + 4 + 2 + 1). Số nhị phân tương đương của số thập lục phân như được đưa ra bên dưới.

Hệ thống số thập lục phân tương tự như hệ thống số bát phân. Hệ thống số thập lục phân cung cấp cách thuận tiện để chuyển đổi các số nhị phân lớn thành các nhóm nhỏ gọn hơn và nhỏ hơn.

Kể từ khi giá trị cơ bản của hệ thống số thập lục phân là 16, giá trị do đó tối đa chữ số là 15 và nó không thể có nhiều hơn 15. Trong hệ thống số này, các vị trí tiếp để bên trái của điểm thập lục phân có khối lượng là 16 ⁰ , 16 ¹ , 16 ² , 16 ³ , v.v. Tương tự, các vị trí liên tiếp ở bên phải của dấu thập lục phân có trọng số là 16 ^-1 , 16 ^-2 , 16 ^-3 , v.v. Đây được gọi là lũy thừa cơ bản của 16. Giá trị thập phân của bất kỳ số thập lục phân nào có thể được xác định bằng cách sử dụng tổng tích của mỗi chữ số với giá trị vị trí của nó.

Ví dụ-1 – Số 512 được hiểu là

512=2x162+0x161+0x160=200

Ở đây, bit 0 bên phải là bit ít quan trọng nhất (LSB) và bên trái nhất là bit 2 là bit quan trọng nhất (MSB).

Ví dụ-2 – Số 2015.0625 được hiểu là

2015.0625=7x162+13x161+15x160+1x16-1=7DF.10

Ở đây, phần lớn bên phải bit 0 là bit ít quan trọng nhất (LSB) và bên trái nhất là bit 7 là bit quan trọng nhất (MSB).

Ví dụ-3 Một số thập phân 21 để biểu diễn trong biểu diễn Hệ thập lục phân

Ứng dụng của hệ thống số thập lục phân

Hệ thống số thập lục phân thường được sử dụng trong lập trình Máy tính và Vi xử lý. Nó cũng hữu ích để mô tả màu sắc trên các trang web. Mỗi màu trong số ba màu cơ bản (tức là đỏ, lục và lam) được thể hiện bằng hai chữ số thập lục phân để tạo ra 255 giá trị có thể có, do đó tạo ra hơn 16 triệu màu có thể.

Hệ thống số thập lục phân cung cấp cách thuận tiện để chuyển đổi các số nhị phân lớn thành các nhóm nhỏ gọn hơn và nhỏ hơn

Hệ thống số thập lục phân được sử dụng để mô tả các vị trí trong bộ nhớ cho mỗi byte. Các số thập lục phân này cũng dễ đọc và dễ viết hơn các số nhị phân hoặc thập phân đối với Chuyên gia Máy tính.

Ưu điểm

Ưu điểm chính của việc sử dụng số Hệ thập lục phân là nó sử dụng ít bộ nhớ hơn để lưu trữ nhiều số hơn, ví dụ: nó lưu trữ 256 số ở hai chữ số trong khi số thập phân lưu trữ 100 số ở hai chữ số.

Hệ thống số này cũng được sử dụng để biểu diễn địa chỉ bộ nhớ Máy tính. Nó chỉ sử dụng 4 bit để biểu diễn bất kỳ chữ số nào trong hệ nhị phân và dễ dàng chuyển đổi từ hệ thập lục phân sang nhị phân và ngược lại. Việc xử lý đầu vào và đầu ra ở dạng thập lục phân dễ dàng hơn. Có rất nhiều lợi thế trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, trí tuệ nhân tạo và học máy.

Nhược điểm

Nhược điểm lớn của hệ thống số thập lục phân là nó có thể không dễ đọc và viết đối với mọi người và cũng khó thực hiện các phép toán như nhân, chia bằng hệ thống số thập lục phân. Số thập lục phân là hệ thống số khó xử lý nhất với dữ liệu của Máy tính.

Bổ sung số thập lục phân (cơ số 16) của 15 và 16

Phần bù của 15 của một số thập lục phân là phép trừ từng chữ số của nó từ F (= 15). Ví dụ: phần bù của 15 cho số thập lục phân 2030 là FFFF – 2030 = DFCF.

Phần bù của 16 của số thập lục phân là phần bù của 15 của số đã cho cộng với 1 đến bit có ý nghĩa nhỏ nhất (LSB). Ví dụ phần bù của 8 cho số thập lục phân 2020 là (FFFF – 2030) + 1 = DFDF + 1 = DFE0. Xin lưu ý rằng chữ số lớn nhất của hệ thống số thập lục phân là F (= 15), vì vậy phép cộng F + 1 sẽ bằng 0 với số mang 1.

Nguồn: Số thập lục phân là gì? Ứng dụng số Hexadecimal Number